การแปรผัน (variation) คือ ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณหรือมากกว่านั้น เมื่อปริมาณหนึ่งเปลี่ยนแปลงไป อีกปริมาณหนึ่งจะเปลี่ยนตามไปด้วย อย่างได้สัดส่วนกัน สามารถแบ่งการแปรผันออกเป็น 3 ชนิด คือ
….. 1. การแปรผันตรง (direct variation)
….. 2. การแปรผกผัน (inverse variation)
….. 3. การแปรผันเกี่ยวเนื่อง (joint variation)

                                     การแก้ปัญหาโจทย์การแปรผัน
…..1. พิจารณาว่ามีสิ่งที่เกี่ยวข้องกันอยู่กี่สิ่ง กำหนดตัวแปร เท่ากับจำนวนสิ่งที่เกี่ยวข้องกันตามโจทย์ และเขียนหน่วย
…..2. สร้างสมการแปรผัน แล้วเปลี่ยนเป็นสมการที่มีค่าคงตัว (นิยมใช้ค่า k)
…..3. แทนค่าตัวแปร เพื่อแก้สมการหาค่า k
…..4. เขียนสมการโดยแทนค่า k แล้วหาค่าที่โจทย์ถาม

                                            การแปรผันตรง

…..การแปรผันตรง (direct variation) เป็นความสัมพันธ์ระหว่างของสองสิ่งหรือปริมาณสองปริมาณ เมื่อสิ่งหนึ่งเพิ่มอีกสิ่งหนึ่งก็เพิ่มขึ้นตามไปด้วยอย่างเป็นสัดส่วนกัน หรือเมื่อสิ่งหนึ่งลดอีกสิ่งหนึ่งก็ลดลงตามไปด้วยอย่างเป็นสัดส่วนกัน เรียกว่า การแปรผันตามกัน หรือ การแปรผันตรง หรือ เป็นสัดส่วนโดยตรง

บทนิยาม กำหนดให้  และ  แทนปริมาณใด ๆ  แปรผันตรงกับ  ใช้สัญลักษณ์  เขียนในรูปสมการเป็น  เมื่อ  เป็นค่าคงตัว และ  เรียก  ว่า ค่าคงตัวแห่งการแปรผัน (variation

constant)

 ตัวอย่างที่ 1   จากสมการแสดงการแปรผันที่กำหนดให้ต่อไปนี้ จงบอกความเกี่ยวข้องระหว่างตัวแปรและค่าคงตัวของการแปรผัน 1)x=23yx=23y

ตอบ จากโจทย์จะได้ว่า xx แปรผันตรงกับ yy และมี2323 เป็นค่าคงตัวของการแปรผัน